LA MUSICA, LAS MATEMÁTICAS Y EL SEXO DE LOS ÁNGELES

  

Dedicado a los componentes de la Coral dels Enginyers que han conmemorado su  veinticinco aniversario desde su fundación y a sus directores: Director fundador Jesús Cruixent y su Director actual Jordi Marín

  

Pitágoras fue el primero en relacionar la música y las matemáticas al descubrir que existía una relación entre los sonidos armónicos y los números enteros, creando con ello una teoría matemática de la música. No es de extrañar que los directores que he mencionado en mi dedicatoria, el primero es Ingeniero Industrial y el segundo licenciado en matemáticas.

Hay un grabado de madera de Gafurius de Pitágoras llamado “Theorica Misicale” (1492) que representa a Pitágoras (570 – 495 a.C.), que está usando un conjunto de cuerdas tensionadas con diferentes pesos para determinar las relaciones matemáticas entre las frecuencias de las notas en la escala musical.

 

 

Hoy día las notas musicales se definen a partir de la frecuencia de vibración de la onda sonora, mediante la siguiente ecuación física:

 f = v / l

 

En  donde f es la frecuencia expresada en hertz, v es la velocidad del sonido en m/s y l es la longitud de la onda en metros. Así la nota LA (el sonido del cada vez menos oído  del teléfono fijo cuando lo descolgamos)  su frecuencia es de 440 hertz.  Lo curioso del caso que fue el mismísimo Goebbles el ministro de propaganda de Hitler famoso por su lema: “Una mentira repetida mil veces se convierte en una verdad” muy actual hoy día, impulsó el cambio  de la afinación musical de la nota LA de 432 a 440 hercios, y que se hizo realidad en el año 1953 por toda la comunidad musical gracias a la norma ISO.

La música es un arte que  ha acompañado  la vida del ser humano desde el  comienzo de la historia. Así lo plasmaron en sus obras los artistas pintores en todas las épocas,  por lo tanto he tenido dificultad para escoger una para este artículo  Al final me he decidido por una obra del pintor italiano Giovanni Boccati “Virgen de los ángeles músicos” (1455).

 

 

La Virgen,  y el Niño un poco más crecido desde el pasado 24 de diciembre, escuchan a los ángeles que tañen y cantan. A la derecha un ángel toca un arpa gótica; con la mano derecha tañe las cuerdas agudas y con la izquierda se acompaña con las graves, tocando con los dedos pulgar e índice de cada mano. Tras él hay un gaitero y otro que toca el rabel. A la izquierda, otro ángel tañe el laúd, otro tañe el pandero (que me ha hecho recordar los años que yo  de tuno  tocaba la pandereta), luego se observa otro gaitero. Abajo dos querubines tañen un órgano y un piano en miniatura.

 Me he dejado de describir lo más importante del cuadro musical de Boccati, arriba y detrás de los ángeles músicos está el coro cantando sus mensajes polifónicos, con sus voces graves y agudas a la distancia de una octava. Esto es fácil en la Coral dels Enginyers por estar compuesta  de mujeres y hombres. No voy  a polemizar sobre el sexo de los ángeles,  ya que yo creo en la representación que hizo Paul Klee en su obra “Angelus Novus” (1920) que dibujó  un ángel con tinta china con falda y  con falo, y que posteriormente lo adquirió el malogrado escritor Walter Benjamín.

 

  

Recuerdo a vuestra compañera y mi amiga Ángels Berengueras que me hizo de cicerone mostrándome el memorial de Walter Benjamín y su tumba en Portbou, y los emotivos escritos de Gloria Ribera y sus preciosos versos en recuerdo de la plegaria de Leonard Cohen, que tantas veces las habéis interpretado:

 Silenci...

   Silenci...

Escoltem encara
les notes de la teva veu,
més alt,
més fort,
més gran.

                Al·leluia!
                Al·leluia!

   Silenci...
   Silenci...

Allà on tu siguis
que tinguis sort.
Tu seràs el meu àngel.

               Al·leluia!
               Al·leluia!                    

 

Al escribir esta entrada me habéis hecho muy feliz al avivar mis recuerdos musicales, así como los turísticos al  acompañaros en vuestras actuaciones en España y en el extranjero, y que no he fallado a ninguna de ellas: Madrid, Bilbao, Deva, Rosheim (Francia), Villemagne l’Argentière (Francia), Amsterdam (Países Bajos), Ihringen /Alemania), Coimbra (Portugal), y Lieja (Bélgica).

 No sólo me habéis enriquecido culturalmente, sino también me ha pasado lo que dijo el poeta: “Recordar es vivir la vida dos veces”. Gracias.

  

Notas:

  1ª Si he mencionado a Ángels y a Gloria no me he olvidado de resto de las cantantes que en  estos veinticinco años nos han dejado para unirse al coro de los ángeles.

2ª La preciosa obra de Boccati está expuesta en la Iglesia de San Simone del Carnine en Perugia (Italia).

 3ª No podía despedirme de vosotros sin una prueba  documental de mi paso por la tuna de la Escuela  de Ingenieros.

 

4ª Un guiño a la música  en una pintura que realice en el año 1992

LAS FELICITACIONES DE NAVIDAD

Recuerdo por estas fechas,  las felicitaciones de las navidades de mi juventud,   que las mandábamos  por correo a familiares y amigos, y la ilusión que nos hacía por coleccionar las que recibíamos. Es una tradición  que se ha ido perdiendo con los años., aun así, recibo dos felicitaciones como las de antaño en  cada Navidad, una de ellas es la del  dibujante de comics amigo de la infancia Pepe  M. dibujada y coloreada por él, y  la otra,  es de  un familiar Odón M. Cuando las recibo me trasladan a aquellos años que me esmeraba en comprar felicitaciones siguiendo mi gusto artístico para enviarlas por correo.

 Hoy,  os  envío mi felicitación de Navidad a todos vosotros por este medio del progreso tecnológico: la digitalización, y que por mayor redundancia la he  tenido que escanear del catálogo del Museo “Rijksmuseum” de Ámsterdam, porque la imagen en el Google tiene poco contraste.  Se trata  de la obra del escultor holandés Paulus van Vianen: “La adoración de los pastores” (1607), que la hizo repujando la escena en una placa de plata, con punzones y martillo.

   

                               

Recuerdo que compré este catálogo en abril del 2011 cuando visité el museo,  y  que en aquel viaje turístico acompañé a la coral de mi colegio profesional, que actuaron en esta capital, y que precisamente en estos días conmemoran su 25 aniversario de su fundación, y por ello les felicito a todos sus componentes por su amor perseverante  a la música.

 

 

  

Además, tengo que agradecerles de que lleven el logotipo diseñado por mí  desde el día gané el concurso, y además, me permitieran poner el añadido del “trencadís gaudiano” que conmemora la  celebración de su aniversario. Para los lectores, que no han estudiado solfeo les aclaro que sobre el pentagrama está la clave de FA y   dos notas negras  que se cantan “FA -  SOL” (hace sol), como el lema de la actitud del optimismo positivo de la coral.

 Hablando de optimismo posistivo, hemos empazado un año nuevo, y a pesar de que nuestros políticos nos lo ponen difícil para hacernos  felices, no hemos de perder la esperanza  de que el Gobierno nombren a ministros con la carrera de ingeniero. El Congreso y el Senado deben abrir sus ventanas para airear sus  ideas de partido, y trabajar para el bien común de la nación, para ello deben de escuchar  buena música, y dar la  importancia que tiene para los ciudanos la filosofía y  la literatura.

 

 

 Adjunto la imagen de dos ventanas,  con vistas a nuestro querido mar Mediterráneo, así la ventana de Henri Matisse con un estuche de violín abierto y vacío sobre el  sillón, que es un guiño a la música, y que sugiere que el virtuoso violinista lo esté tocando en este instante, y me ha hecho recordar a  Albert Einstein, cuando dijo:

 "Si no fuera físico, probablemente sería músico. A menudo pienso en música. Vivo mis sueños en música. Veo mi vida en términos musicales. No puedo decir si habría podido hacer alguna pieza creativa de importancia en la música, pero sí sé que lo que más alegría me da en la vida es mi violín".

 

Otro detalle son los tapices que  cuelgan de las paredes con sus dibujos  realizados con la técnica Jacquard, que me sugiere   por sus complicados  ligamentos la cita del filósofo Schopenhauer:

 “Podemos comparar la vida con una tela bordada cuyo lado derecho vemos durante la mitad de la existencia, y el revés, en la segunda. El revés no es tan hermoso, pero si mucho más instructivo,  porque nos permite advertir cómo se entrelazan los hilos en la trama”

 

En cambio, en mi modesta pintura, por la ventana se ve un deseo de unión entre lo celestial y lo terrenal, y aparece una pelotita en el suelo, como si mi inconsciente  en aquella época  que lo pinté, quisiera anunciar mi afición por el tenis, ahora ya aparcada,  y en  mis recuerdos nostálgicos acompañados por  mis incondicionales compañeros de toda una vida: Albert y Jordi.  El mosaico es un damero, como el tablero del ajedrez, que es el deporte que practico los martes por la tarde, en mi casa, o en casa de mi amigo Armand,  que además me obsequia con un excelente gin tonic y  me pone música de rock and roll y me canta en inglés, pero a pesar de  todo ello,  logro ganarle algunas partidas.

En ambas pinturas,   las sombras y los mosaicos muestran la perspectiva, la lejanía, es decir el futuro, como el que nos deparará el  año 2025,  y es mi deseo para todos vosotros el  don más apreciado de la vida, la salud.

 

 Notas:

 

1ª Recuerdo con nostalgia los años  que ejercí mi profesión en el sector de la moda, y por ello  os doy dos noticias de actualidad:

 - según una encuesta patrocinada por el banco Triodos Bank, el 89,20 % de los encuestados compran ropa de moda Fast Fashion (moda rápida) muy perjudicial para el cambio climático y para el medio ambiente, en vez de comprar  la moda lenta (moda convencional con dos colecciones al año). Ha pasado con la moda lo mismo que con mis queridas felicitaciones de Navidad.

 - la otra noticias es para informaros,  que para este año 2025,  el color de moda es el que sugiere el chocolate y el café como una mouse de moca

 El “Mocha Mousse” corresponde a la tonalidad 17-1230 del catálogo Pantone

 2ª Gracias por leer este blog, y os comunico que he superado las 48.000 visitas al concluir el año pasado.