LA MUSICA, LAS MATEMÁTICAS Y EL SEXO DE LOS ÁNGELES

  

Dedicado a los componentes de la Coral dels Enginyers que han conmemorado su  veinticinco aniversario desde su fundación y a sus directores: Director fundador Jesús Cruixent y su Director actual Jordi Marín

  

Pitágoras fue el primero en relacionar la música y las matemáticas al descubrir que existía una relación entre los sonidos armónicos y los números enteros, creando con ello una teoría matemática de la música. No es de extrañar que los directores que he mencionado en mi dedicatoria, el primero es Ingeniero Industrial y el segundo licenciado en matemáticas.

Hay un grabado de madera de Gafurius de Pitágoras llamado “Theorica Misicale” (1492) que representa a Pitágoras (570 – 495 a.C.), que está usando un conjunto de cuerdas tensionadas con diferentes pesos para determinar las relaciones matemáticas entre las frecuencias de las notas en la escala musical.

 

 

Hoy día las notas musicales se definen a partir de la frecuencia de vibración de la onda sonora, mediante la siguiente ecuación física:

 f = v / l

 

En  donde f es la frecuencia expresada en hertz, v es la velocidad del sonido en m/s y l es la longitud de la onda en metros. Así la nota LA (el sonido del cada vez menos oído  del teléfono fijo cuando lo descolgamos)  su frecuencia es de 440 hertz.  Lo curioso del caso que fue el mismísimo Goebbles el ministro de propaganda de Hitler famoso por su lema: “Una mentira repetida mil veces se convierte en una verdad” muy actual hoy día, impulsó el cambio  de la afinación musical de la nota LA de 432 a 440 hercios, y que se hizo realidad en el año 1953 por toda la comunidad musical gracias a la norma ISO.

La música es un arte que  ha acompañado  la vida del ser humano desde el  comienzo de la historia. Así lo plasmaron en sus obras los artistas pintores en todas las épocas,  por lo tanto he tenido dificultad para escoger una para este artículo  Al final me he decidido por una obra del pintor italiano Giovanni Boccati “Virgen de los ángeles músicos” (1455).

 

 

La Virgen,  y el Niño un poco más crecido desde el pasado 24 de diciembre, escuchan a los ángeles que tañen y cantan. A la derecha un ángel toca un arpa gótica; con la mano derecha tañe las cuerdas agudas y con la izquierda se acompaña con las graves, tocando con los dedos pulgar e índice de cada mano. Tras él hay un gaitero y otro que toca el rabel. A la izquierda, otro ángel tañe el laúd, otro tañe el pandero (que me ha hecho recordar los años que yo  de tuno  tocaba la pandereta), luego se observa otro gaitero. Abajo dos querubines tañen un órgano y un piano en miniatura.

 Me he dejado de describir lo más importante del cuadro musical de Boccati, arriba y detrás de los ángeles músicos está el coro cantando sus mensajes polifónicos, con sus voces graves y agudas a la distancia de una octava. Esto es fácil en la Coral dels Enginyers por estar compuesta  de mujeres y hombres. No voy  a polemizar sobre el sexo de los ángeles,  ya que yo creo en la representación que hizo Paul Klee en su obra “Angelus Novus” (1920) que dibujó  un ángel con tinta china con falda y  con falo, y que posteriormente lo adquirió el malogrado escritor Walter Benjamín.

 

  

Recuerdo a vuestra compañera y mi amiga Ángels Berengueras que me hizo de cicerone mostrándome el memorial de Walter Benjamín y su tumba en Portbou, y los emotivos escritos de Gloria Ribera y sus preciosos versos en recuerdo de la plegaria de Leonard Cohen, que tantas veces las habéis interpretado:

 Silenci...

   Silenci...

Escoltem encara
les notes de la teva veu,
més alt,
més fort,
més gran.

                Al·leluia!
                Al·leluia!

   Silenci...
   Silenci...

Allà on tu siguis
que tinguis sort.
Tu seràs el meu àngel.

               Al·leluia!
               Al·leluia!                    

 

Al escribir esta entrada me habéis hecho muy feliz al avivar mis recuerdos musicales, así como los turísticos al  acompañaros en vuestras actuaciones en España y en el extranjero, y que no he fallado a ninguna de ellas: Madrid, Bilbao, Deva, Rosheim (Francia), Villemagne l’Argentière (Francia), Amsterdam (Países Bajos), Ihringen /Alemania), Coimbra (Portugal), y Lieja (Bélgica).

 No sólo me habéis enriquecido culturalmente, sino también me ha pasado lo que dijo el poeta: “Recordar es vivir la vida dos veces”. Gracias.

  

Notas:

  1ª Si he mencionado a Ángels y a Gloria no me he olvidado de resto de las cantantes que en  estos veinticinco años nos han dejado para unirse al coro de los ángeles.

2ª La preciosa obra de Boccati está expuesta en la Iglesia de San Simone del Carnine en Perugia (Italia).

 3ª No podía despedirme de vosotros sin una prueba  documental de mi paso por la tuna de la Escuela  de Ingenieros.

 

4ª Un guiño a la música  en una pintura que realice en el año 1992